Зураб Хизанишвили начинал карьеру в тбилисском "Динамо", но чтоб иметь игровую практику играл в "Тблилиси" и "Локомотиве". В 17 лет он дебютировал в сборной Грузии Йохана Боскампа. В конце 2000 он прошел недельный просмотр в итальянском "Лечче", но тут подоспело предложение от лондонского "Арсенала" Арсена Венгера. Открыватель молодых талантов заметил Зураба в матче сборной Грузии против Италии. "Арсенал" искал молодых игроков в защиту, ведь всем основным в то время были далеко за 30 (Тони Адамс, Мартин Киоун, Ли Диксон, Олег Лужный). В "Арсенале" всем были довольны, но предложение "Локомотива" в 7 миллионов фунтов никто потянуть не смог. В итоге, через пару месяцев споров ФИФА рассторг его контракт с "Локо", и он уже в качестве свободного агента отправился на просмотр в "Фулхэм" (также его "приписывали" к "вест Хэму" и "Челси"). В итоге он перешел в шотландский "Данди" (по одной информации за него выложили всего 100 тысяч фунтов). В клубе уже убедились в качестве грузинских игроков, ведь в полузащите играл опытный Георгий Немсадзе (экс-"трабзонспор", "Грассхопперс"). За два сезона он привык к британескому футболу и вышел на новый урвень. В начале 2003 года он начал подыскивать себе новый клуб, в итоге он со скандалом перешел в "Глазго Рейнджерс". Также в его услугах были заинтересованы "Тоттенхэм", "Эвертон" и лиссабонский "Спортинг".

В Глазго он переходил в титуле лучшего молодого игрока шотландской лиги сезона 02-03 (SFWA Young Player of the Year). В "Рейнджерсе" он заменил ушедшего в "Блэкберн" Лоренцо Аморузо, в самом сильном клубе Шотландии он получил возможность сыграть в Лиге Чемпионов. Возможно, переходу помог тот факт, что в Глазго уже играл его партнер по сборной Грузии Шота Арвеладзе. По правилу Босмана он достался "Рейнджерсу" бесплатно, и "Данди" был не удовлетворен таким итогом и пытался что-то там через суд доказать.

Он провел два неплохих сезона на Ibrox, но выпал из основы и ему начали подыскивать новый клуб. В августе 2005 он почти ушел в аренду в "Портсмут", но в итоге оказался в "Блэкберне". За год он обустроился в клубе, который между прочим стал шестым и пробился в ервокубки, и в конце сезона его за 500 тысяч фунтов выкупили у шотландцев (трехлетний контракт). В команде Марка Хьюза он стал основным. В Англии играть конечно сложнее, тут и конкуренция больше и травмы Зураба одолевали. В итоге он выпал из основы, правда до этого в 2008 успел продлить контракт до 2011 года. Зимой 2008 его вроде бы хотел "Вест Хэм", но все осталось на уровне разговоров. Если дело пойдет так и дальше, то летом он сможет сменить клуб.